Estelle Richard commence le basson au CNR d'Amiens (classes d'André et Jean-Paul Blaudinières). En 1996, elle obtient le Premier Prix à l'unanimité et l'année suivante, celui de musique de chambre.
En 1999, elle est diplômée du CNR de Boulogne-Billancourt après avoir suivi un cursus de deux ans dans les classes de Laurent Lefèvre et Geneviève Grisenti (tous deux solistes à l'Opéra de Paris). La même année, elle est nommée à l'unanimité dans le classe de Laurent Lefèvre au CNSM de Lyon.
En 2003, elle obtient le DFEM (diplôme de fin d'études musicales) avec la mention très bien. La même année, elle intègre l'Orchestre National du Capitole de Toulouse.
Estelle Richard a obtenu en avril 2004 le Premier Prix du Concours International
Jean Françaix.